Question

已知g(x)＝―x²―3，f(x)是二次函数，当x∈[－1，2]时，f(x)的最小值为1，且f(x)｀＋g(x)为奇函数，求函数f(x)的表达式．

Answer 1

答案：
解析：

设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0) 　　f(x)＋g(x)＝(a－1)x2＋bx＋(c－3) 　　∵f(x)＋g(x)为奇函数 　　∴ 　　∴f(x)＝x2＋bx＋3 　　对称轴方程x＝ 　　10 　　ymin＝f(－1)＝1－b＋3＝4－b 　　令4－b＝1 　　∴b＝3 　　20 　　yman＝f()＝ 　　令(舍正) 　　30　 　　ymin＝f(2)＝4＋2b＋3＝7＋2b 　　令7＋2b＝1∴b＝－3(舍) 　　综上：f(x)＝x2＋3x＋3或f(x)＝x2－