题目内容
以双曲线
-
=1的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为______．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 16 |
双曲线
-
=1的右焦点为F（2
，0），一条渐近线为2x+y=0．
∴所求圆的圆心为（2
，0）．
∵所求圆被渐近线2x+y=0截得的弦长为6，
∴圆心为（2
，0）到渐近线2x+y=0的距离d=
=4，
圆半径r=
=5，
∴所求圆的方程是(x-2
)2+y2=25．
故答案为(x-2
)2+y2=25．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 16 |
| 5 |
∴所求圆的圆心为（2
| 5 |
∵所求圆被渐近线2x+y=0截得的弦长为6，
∴圆心为（2
| 5 |
4
| ||
|
圆半径r=
| 9+16 |
∴所求圆的方程是(x-2
| 5 |
故答案为(x-2
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
以双曲线
-y2=1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是（ ）
| x2 |
| 4 |
A、y2=-2
| ||
B、y2=-2
| ||
C、y2=-4
| ||
D、y2=-4
|