题目内容

已知数列{a_n}的各项均为正数，如图给出程序框图，当k=5时，输出的 $数学公式$ ，则数列{a_n}的通项公式为

A.
a_n=2n
B.
a_n=2n-1
C.
a_n=2n+1
D.
a_n=2n-3

B
分析：先根据a_i+1=a_i+2确定数列{a_n}的模型，然后根据裂项求和法表示出当k=5时的S值，最后解出a_n即可．
解答：根据a_i+1=a_i+2可知数列{a_n}是公差为2的等差数列
当k=5时，S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
∴a_n=2n-1
故选B
点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．

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16
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