Question

调查1000名50岁以上有吸烟习惯与患慢性气管炎的人的情况，获数据如下表：

	患慢性气管炎	未患慢性气管炎	总计
吸烟	360	320	680
不吸烟	140	180	320
合计	500	500	1000

试问：根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟习惯与患慢性气管炎病有关？参考数据如下：
（k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，且P（K²≥6.635）≈0.01，）

Answer 1

分析：将已知中列联表的数据代入K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，将计算所得值也临界值6.635比较后，可得答案．

解答：解：根据列联表的数据，得到
K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

1000×(360×180-320×140)2

500×500×680×320

≈7.353＞6.635
所以可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患慢性气管炎病有关”．

点评：本题考查独立性检验的应用和等可能事件的概率，本题解题的关键是正确利用观测值公式求出观测值．