题目内容
已知△ABC中，B（-1，0），C（1，0），a，b，c为A，B，C所对的三条边，若b，a，c成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设A（x，y），由于b，a，c成等差数列，可得2a=b+c．即2|AB|+|AC|=2|BC|=4＞|BC|=2，A的轨迹是以点B，C为焦点，长轴长为4的椭圆（除去与x轴的交点）．
解答：
解：设A（x，y），∵b，a，c成等差数列，
∴2a=b+c．
∴2|AB|+|AC|=2|BC|=4＞|BC|=2，
∴A的轨迹是以点B，C为焦点，长轴长为4的椭圆（除去与x轴的交点）．
其中a=2，c=1．∴b2=3．
∴A的轨迹方程为：
+
=1（x≠±2）．
∴2a=b+c．
∴2|AB|+|AC|=2|BC|=4＞|BC|=2，
∴A的轨迹是以点B，C为焦点，长轴长为4的椭圆（除去与x轴的交点）．
其中a=2，c=1．∴b2=3．
∴A的轨迹方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
点评：本题考查了等差数列的性质、椭圆的定义及其标准方程，属于基础题．
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如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，已知向量
，
，
满足|
|=|
|+|
|，则（ ）
| AB |
| AC |
| BC |
| AB |
| AC |
| BC |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|