题目内容
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x，则此双曲线的离心率是______．
∵双曲线的焦点在x轴上，
∴设双曲线的方程为
-
=1（a＞0，b＞0）
可得双曲线的渐近线方程是y=±
x
结合题意双曲线的渐近线方程是y=±2x，得
=2
∴b=2a，可得c=
=
a
因此，此双曲线的离心率e=
=
．
故答案为：
∴设双曲线的方程为
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
可得双曲线的渐近线方程是y=±
| b |
| a |
结合题意双曲线的渐近线方程是y=±2x，得
| b |
| a |
∴b=2a，可得c=
| a2+b2 |
| 5 |
因此，此双曲线的离心率e=
| c |
| a |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
练习册系列答案
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一条渐近线的方程是
过双曲线C的右焦点F2的一条弦交双曲线右支于P、Q两点，R是弦PQ的中点.
|F1F2|，求线段AB的中点M的迹方程，并说明该轨迹是什么曲线。
，当点P在曲线C上运动时，求a的取值范围.
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
的焦点F与双曲
的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且
，则A点的横坐标为
B．3 C．
D．4