题目内容

设A为实数，则下列算式一定正确的是（　　）
分析：利用复数的运算性质与三角函数的二倍角公式即可求得答案．
解答：解：∵（cosA+isinA）2
=cos2A+2isinAcosA+i2sin2A
=cos2A-sin2A+2isinAcosA
=cos2A+isin2A，
故选A．
点评：本题考查复数的代数运算性质与三角函数的二倍角公式的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
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设{an}为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（　　）
①{an2}　②{pan}　③{pan+q}　④{nan}（p、q为非零常数）
设a为实数，集合A={-a，a2，a2+a}，B={-1，-1-a，1+a2}，A∩B≠∅，则A∩B=
{-1，2}
{-1，2}
．
掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A=“a为1”，B=“a为2”，C=“a为偶数”，则下列结论正确是（　　）
如果实数x，y，t满足|x-t|≤|y-t|，则称x比y接近t．
（Ⅰ）设a为实数，若a|a|比a更接近1，求a的取值范围；
（Ⅱ）f（x）=ln
x-1
x+1
，证明：
n
k=2
f(k)比
2-n-n2
2n(n+1)
更接近0（k∈Z）．

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