Question

不等式

2

x

＞-3的解集是（　　）

• A．(-∞，-

  2

  3

  )
• B．(-∞，-

  2

  3

  )∪（0，+∞）
• C．(-

  2

  3

  ，0)∪（0，+∞）
• D．(-

  2

  3

  ，0)

Answer 1

分析：分两种情况考虑：当x大于0时，在不等式左右两边同时乘以x，不等号方向不变，去分母后求出不等式的解集；当x小于0时，在不等式左右两边同时乘以x，不等号方向改变，去分母后求出不等式的解集，综上，求出两解集的并集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

2

x

＞-3，
当x＞0时，去分母得：2＞-3x，
解得：x＞-

2

3

，
此时不等式解集为x＞0；
当x＜0时，去分母得：2＜-3x，
解得：x＜-

2

3

，
此时不等式的解集为x＜-

2

3

，
综上，原不等式的解集为（-∞，-

2

3

）∪（0，+∞）．
故选B

点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了分类讨论的思想，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．