题目内容

（本题满分13分）数列中，，， ，（1）若为等差数列，求

（2）记，求，并求数列的通项公式

 

【答案】

,

【解析】

（1）若为等差数列，得所以（4分）

（2）， 且（6分）

n为奇数，相连乘得，（也适合）（9分）

n为偶数，相连乘得，（也适合）（12分）

（13分）

 

练习册系列答案
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(本题满分13分)
为了了解某校高中部学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
(I) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
(II) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
(III) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

（本题满分13分）
某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

环数
7
8
9
10
命中次数
2
7
8
3
 
（Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.
求“”的概率.

（本题满分13分）

检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级．

每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格．   设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立．     根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为，，.

(1) 在该市的教室中任取一间，估计该间教室空气质量合格的概率；

(2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求X的分布列及期望值．

 

（本题满分13分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一次跳绳次数测试，将所得的数据 整理后，画出频率分布直方图，如下图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 ， 第一小组的频数为5

（1）求第四小组的频率；

（2）参加这次测试的学生数是多少？

（3）若次数在60次以上（含60次）为达标，试求该年级学生跳绳测试的达标率是多少？

（4）利用直方图估计该年级学生此次跳绳次数的平均值。

 

 

（本题满分13分）

某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

 

环数

7

8

9

10

命中次数

2

7

8

3

 

    （Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；

    （Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为次、次，每个基本事件为（m，n）.

求“”的概率.

 

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