题目内容
y=sin2x+2sinxcosx的周期是________．
π
分析：利用二倍角的正弦与余弦及辅助角公式可求得y=
sin（2x+φ）+
，由正弦函数的周期公式即可求得答案．
解答：∵y=sin2x+2sinxcosx
=
+sin2x
=sin2x-cos2x+
=sin（2x+φ）+，（tanφ=-）
∴其周期T=
=π．
故答案为：π．
点评：本题考查二倍角的正弦与余弦及辅助角公式，考查弦函数的周期，属于中档题．
分析：利用二倍角的正弦与余弦及辅助角公式可求得y=
sin（2x+φ）+，由正弦函数的周期公式即可求得答案．解答：∵y=sin2x+2sinxcosx
=
+sin2x=sin2x-
cos2x+=
sin（2x+φ）+，（tanφ=-）∴其周期T=
=π．故答案为：π．
点评：本题考查二倍角的正弦与余弦及辅助角公式，考查弦函数的周期，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在下列函数中，以
为周期的函数是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=sin2x+cos4x |
| B、y=sin2xcos4x |
| C、y=sin2x+cos2x |
| D、y=sin2xcos2x |