Question

（本小题满分12分）已知函数．

(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)的最小值为，最小正周期为. （Ⅱ）．

【解析】

试题分析：(Ⅰ)

       ………………………3分

∴ 的最小值为，最小正周期为.   ………………………………5分

（Ⅱ）∵ ，   即

∵ ，，∴ ，∴ ． ……7分

∵ 共线，∴ ．

由正弦定理 ， 得  ①…………………………………9分

∵ ，由余弦定理，得， ②……………………10分

解方程组①②，得．        …………………………………………12分

考点：本题主要考查三角函数的图象和性质，三角恒等变换，余弦定理的应用。

点评：典型题，综合考查了三角函数的图象和性质，三角恒等变换，余弦定理的应用，能较好地考查学生的计算能力。