题目内容

3．设i为虚数单位，若复数z满足（2+i）z=5i，则z的虚部为（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，则答案可求．

解答 解：由（2+i）z=5i，得$z=\frac{5i}{2+i}=\frac{5i（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{5i（2-i）}{5}=1+2i$，
∴z的虚部为2．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查共轭复数的概念，是基础题．

练习册系列答案
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（Ⅱ）用函数单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．
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（2）曲线C2交曲线C1于A，B两点，求|AB|．

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