题目内容
已知变量x，y满足
，则x+y的最大值是
- A.6
- B.5
- C.4
- D.3
A
分析：作出不等式组对应的平面区域如图，将直线l：z=x+y进行平移，可得当直线l经过区域右上顶点A时，z达到最大值．由此求出A的坐标，则不难得到x+y的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域，是如右图的三角形AOB及其内部
将直线l：z=x+y进行平移，可得当l向右、向上平移时，z的值变大
当直线l经过区域右上顶点A时，z达到最大值
联解
，得A（3，3）
∴z=x+y的最大值是F（3，3）=3+3=6
故选A
点评：本题给出关于x、y不等式组，求目标函数x+y的最大值．着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单线性规划的知识，属于基础题．
分析：作出不等式组对应的平面区域如图，将直线l：z=x+y进行平移，可得当直线l经过区域右上顶点A时，z达到最大值．由此求出A的坐标，则不难得到x+y的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域，是如右图的三角形AOB及其内部将直线l：z=x+y进行平移，可得当l向右、向上平移时，z的值变大
当直线l经过区域右上顶点A时，z达到最大值
联解
，得A（3，3）∴z=x+y的最大值是F（3，3）=3+3=6
故选A
点评：本题给出关于x、y不等式组，求目标函数x+y的最大值．着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单线性规划的知识，属于基础题．
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