题目内容
已知tanα=3，则sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值是分析：利用同角三角函数的基本关系及 二倍角公式，把要求的式子化为
，将已知的tanα=3代入运算．
| 4-tanα-4tan2α |
| 1+tan2α |
解答：解：sin2α-3sinαcosα+4cos2α=
=
=
=
=3.5．
故答案为：3.5．
| 2sinαcosα-3sinαcosα+4(cos2α-sin2α) |
| cos2α+sin2α |
=
| 4cos2α-sinαcosα-4sin2α |
| cos2α+sin2α |
| 4-tanα-4tan2α |
| 1+tan2α |
| 4-3-4×9 |
| 1+9 |
故答案为：3.5．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，把要求的式子化为
是解题的关键．
| 4-tanα-4tan2α |
| 1+tan2α |
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