题目内容

函数 $数学公式$ （a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：直接利用分段函数在整个定义域内为减函数须满足的每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值即可求出a的取值范围．
解答：因为函数 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，
故其每一段都为减函数，且前一段的最小值须大于等于后一段的最大值；
即 $\text{[math]}$ ?0＜a≤ $\text{[math]}$ ．
故答案为（0， $\text{[math]}$ ]．
点评：本题是对分段函数单调性的考查．因为分段函数的每一段都有自己的单调性，所以在研究整个函数的单调性时，须把每一段都考虑在内．

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