Question

已知数列{a_n}的前n项积T_n=a₁·a₂·a₃·...·a_n=，数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，b₁+b₂+b₃=15，
(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ)若成等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n。

Answer 1

解：(Ⅰ)由，
则，
∴，
又满足上式，
∴。
(Ⅱ)∵，
∴，
依题意，，
而，
设，
∴，
∴，
解得：d=2或d=-10（舍去），
故。