已知X-N(5.σ2).若P=0.4.则PA．0.9B．0.8C．0.7D．0.6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知X～N（5，σ²），若P（3≤X≤5）=0.4，则P（X≤7）=（　　）

A．

0.9

B．

0.8

C．

0.7

D．

0.6

分析随机变量ξ服从正态分布N（5，σ²），得到曲线关于x=5对称，根据曲线的对称性得到小于3的概率和大于7的概率是相等的得到结果．

解答解：随机变量ξ服从正态分布N（5，σ²），
∴曲线关于x=5对称，
∴P（X≤7）=1-P（X＞7））=1-$\frac{1}{2}$（1-0.4×2）=0.9．
故选：A．

点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

练习册系列答案

8．数列{a_n}满足：a₁=1，且对任意的m，n∈N₊都有a_m+n=a_m+a_n+m•n，则$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=（　　）

5．已知命题p：实数m使函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（m-1）x²-4mx+1在[1，3]上不单调，命题q：实数m满足方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示椭圆．
（1）若p∧q为真，求m的取值范围；
（2）若p∨q为真，求m的取值范围．

12．满足不等式0≤x²-2x≤15的x的取值范围是[-3，0]∪[2，5]．

2．△ABC中，三边a、b、c成等比数列．求证：acos²$\frac{C}{2}$+ccos²$\frac{A}{2}$≥$\frac{3}{2}$b．

9．给出以下四个类比：
①已知a，b为实数，若a²=b²，则a=±b可以类比为：已知z₁，z₂为虚数，若$z_1^2=z_2^2$，则z₁=±z₂；
②已知a，b为实数，若a-b＞0，则a＞b可以类比为：已知z₁，z₂为虚数，若z₁-z₂＞0，则z₁＞z₂；
③已知a，b为实数，若|a|=|b|，则a=±b可以类比为：已知z₁，z₂为虚数，若|z₁|=|z₂|，则z₁=±z₂．
其中类比结论正确的个数为（　　）

6．某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．

	优秀	非优秀	总计
课改班	a	50	b
非课改班	20	c	110
合计	d	e	210

（Ⅰ）求d的值为多少？若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下抽取的4人中，再从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．

7．给出下列结论，正确的个数是（　　）
（1）在回归分析中，可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．

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