题目内容
1．某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A、B两种主要原料，生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需两种原料的吨数如下表所示：| 原料 肥料 | A | B |
| 甲 | 3 | 1 |
| 乙 | 2 | 2 |
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问每日分别生产甲、乙两种肥料各多少吨，能够产生最大利润？并求出此最大利润．
分析 （1）利用已知条件列出约束条件，然后画出可行域即可．
（2）写出目标函数，利用可行域，推出最优解，然后求解最大值．
解答 解：（1）由已知，x，y满足的关系式为：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤12}\\{x+2y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，不等式组表示的可行域为：
．
（2）设利润为z万元，则目标函数为：z=3x+4y，平移直线z=3x+4y，
可得目标函数经过M时，取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=12}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$，可得M（2，3），
所以z的最大值为：3×2+4×3=18．
每日分别生产甲乙两种化肥各2，3吨，能够产生最大利润，最大利润为18万元．
点评 本题考查线性规划的简单应用，列出约束条件，判断最优解是解题的关键，考察转化思想以及计算能力．
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| A． | M?N | B． | N?M | C． | M=N | D． | M∩N=∅ |
19．设集合$A=[（x，y）|\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}≤1]，B=[（x，y）|\left\{\begin{array}{l}|x|≤m\\|y|≤n\end{array}\right.，0＜m＜5，0＜n＜4且（m，n）∈A]$，则集合∁AB对应图形面积取得最小值时，m+n的值为（ ）
| A． | $\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $5\sqrt{2}$ | C． | 6 | D． | 8 |
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6．在△ABC中，A1，B1分别是边BA，CB的中点，A2，B2分别是线段A1A，B1B的中点，…，An，Bn分别是线段${A_{n-1}}A，{B_{n-1}}B（n∈{N^*}，n＞1）$的中点，设数列{an}，{bn}满足：向量$\overrightarrow{{B_n}{A_n}}={a_n}\overrightarrow{CA}+{b_n}\overrightarrow{CB}（n∈{N^*}）$，有下列四个命题，其中假命题是（ ）
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13．
自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图所示，已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元．
（Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；
（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图所示，已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元．（Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；
（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
附：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
10．执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出的y的值为（ ）
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