题目内容
已知函数f（x）=-2x2+3tx+t（x，t∈R）的最大值是u（t），当u（t）取得最小值时，t的取值为
-
| 4 |
| 9 |
-
．| 4 |
| 9 |
分析：写出二次函数f（x）的最大值表达式u（t），再求u（t）取最小值时t的值．
解答：解：∵二次函数f（x）=-2x2+3tx+t（x，t∈R）的最大值是u（t），
∴u（t）=
=
=
t2+t，
当t=-
时，u（t）取得最小值；
∴t的取值为-
．
故答案为：-
．
∴u（t）=
| 4×(-2)×t-9t2 |
| 4×(-2) |
| 9t2+8t |
| 8 |
| 9 |
| 8 |
当t=-
| 4 |
| 9 |
∴t的取值为-
| 4 |
| 9 |
故答案为：-
| 4 |
| 9 |
点评：本题考查了二次函数的最值问题，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|