题目内容
三角形
的顶点
，重心
（1）求三角形的面积；（2）求三角形外接圆的方程.
【答案】
（1）15；（2）
。
【解析】本试题主要是考查了三角形的面积以及三角形的外接圆的方程的求解。
（1）由重心坐标公式可得点
，所以
，那么三角形
的面积为
（2）设三角形外接圆为
，代入三点的坐标得到结论。
解：（1）由重心坐标公式可得点，所以，那么三角形的面积为
（2）设三角形外接圆为，代入三点的坐标得
解得
，所以三角形的外接圆方程为
。
练习册系列答案
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如图，直线ll：y=2x与直线l2：y=-2x之间的阴影区域（不含边界）记为w，其左半部分记为w1，右半部分记为W2．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），若其欧拉线的方程为x-y+2=0，则顶点C的坐标是（ ）
| A、（-4，0） | B、（0，-4） | C、（4，0） | D、（4，0）或（-4，0） |