Question

计算定积分∫_-4⁰|x+2|dx=

 

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Answer 1

分析：被积函数是绝对值函数的常常是将∫_-4⁰|x+2|dx转化成∫_-4^-2（-x-2）dx与∫_-2⁰（x+2）dx的和，然后利用定积分的定义进行求解即可．

解答：解：∫_-4⁰|x+2|dx=∫_-4^-2（-x-2）dx+∫_-2⁰（x+2）dx
=（-

1

2

x²-2x）|_-4^-2+（

1

2

x²+2x）|_-2⁰
=（-2+4+8-8）+（0-2+4）
=4
故答案为：4

点评：本题主要考查了定积分，定积分运算是求导的逆运算，，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．