题目内容

2．已知函数f（x）=ax2-bx+1，点（a，b）是平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥m}\\{y≥-1}\end{array}\right.$内的任意一点，若f（2）-f（1）的最小值为-6，则m的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 画出约束条件的可行域，f（2）-f（1）的最小值为-6，求出a，b的关系式，然后推出最优解，然后求解m的值．

解答 解：函数f（x）=ax2-bx+1，f（2）-f（1）的最小值为-6，可得：3a-b≤-6．就是3a-b的最小值为：-6．
平面区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x≥m}\\{y≥-1}\end{array}\right.$表示的可行域如图：由z=3a-b得b=3a-z，
平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点A时，直线y=3x-z的截距最大，
此时z最小．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x=m}\end{array}\right.$，解得A（m，2-m），
此时-6=3×m-（2-m），m=-1，
故选：A．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案
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12．已知an=2n-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：$\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+3}}}＜\sqrt{{a_{n+1}}}+\sqrt{{a_{n+2}}}$；
（Ⅱ）若不等式2n+1＞nan+n+2在n≥n0时恒成立，求最小正整数n0，并给出证明．
13．如图所示的程序框图，输出的结果S的值为（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
10．若随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=ak（k=1，2，3），则实数a=$\frac{1}{6}$；数学期望Eξ=$\frac{7}{3}$．
17．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，则A∪B=（　　）
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2．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，又A∈C，已知A（4，2$\sqrt{2}$），F（4，0），若由F射至A的光线被双曲线C反射，反射光线通过P（8，k），则k=$3\sqrt{2}$．
9．有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有多少种？
6．设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（　　）
A．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γB．若α⊥β，m∥β，则m⊥αC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若m∥α，n∥α，则m∥n
7．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，则∠AOP=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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