Question

已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，则s=2

ab

-4a2-b2的最大值为（　　）

A． 2 -1 2

B． 2 -1

C． 2 +1

D． 2 +1 2

Answer 1

∵a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，
∴s=2

ab

-4a2-b2=

2

2ab

-[(2a)2+b2]≤

2

×

2a+b

2

-

(2a+b)2

2

=

2 -1

2

．
当且仅当2a=b=

1

2

时取等号，故s的最大值是

2 -1

2

．
故选A．