题目内容

已知数列{}中，=1，前n项和为，对任意的总成等差数列.

（1）求的值；

（2）求通项公式

解：

（2）∵当n≥2时，an=3Sn-4　

　　　　 ∴ 3Sn=an+4　 ①　　

　　　　　　 3Sn+1=an+1+4 ②

②-①可得：3an+1=an+1-an

　　

练习册系列答案
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已知数列{an}中a1=1，a2=2，数列{an}的前n项和为Sn，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则数列{
1
anan+1
}的前n项和为
3n-1
4n
3n-1
4n
．
已知数列{an}中a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N+）．
（1）求证：数列{
1
an
}为等差数列；
（2）设bn=an•an+1（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Sn，求满足Sn＞
1005
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的最小正整数n．
已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则S15=
211
211
．
已知数列{an}中a1=1，an+1-an=3，则通项公式an=
2
2
．
已知数列{an}中a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=x+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=
an   (n为奇数)
2n(n为偶数)
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

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