题目内容

已知函数f（x）=Asin（ωx+?） $数学公式$ 的一段图象如右图所示．则f（x）的解析式是________．

$\text{[math]}$
分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而得到函数的解析式．
解答：由函数的图象的顶点的纵坐标可得A=3，再由函数的周期性可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4π- $\text{[math]}$ ，∴ω= $\text{[math]}$ ．
再由五点法作图可得 $\text{[math]}$ +?=0，∴?=- $\text{[math]}$ ．
故函数的解析式为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于中档题．

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