Question

如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，且。

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知，，求λ₁+λ₂的值。

Answer 1

解：（1）设点，则
由得：
化简得。
（2）设直线AB的方程为：
设，
又
联立方程组
消去x得，
故
由，得
，
整理得，
∴


。