题目内容
已知等差数列{an}中，a1=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，则此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值是（ ）
| A．23 | B．24 | C．25 | D．26 |
∵等差数列{an}中，a1=142，d=-2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{bn}，
∴新的数列{bn}是以a1=142为首项，a4-a1=3d=-6为公差的等差数列，
∴bn=142+（n-1）×（-6）=148-6n．
令148-6n≥0，解得n≤
=24+
，
∴数列{bn}的前24项都为正数，从第25项开始为负数，
因此此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值为24．
故选B．
∴新的数列{bn}是以a1=142为首项，a4-a1=3d=-6为公差的等差数列，
∴bn=142+（n-1）×（-6）=148-6n．
令148-6n≥0，解得n≤
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| 3 |
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∴数列{bn}的前24项都为正数，从第25项开始为负数，
因此此数列的前n项和Sn取得最大值时n的值为24．
故选B．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．