题目内容

双曲线x2-y2=1的焦点到其渐近线的距离为
 
．
分析：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．
解答：解：由题得：其焦点坐标为（-
2
，0），（
2
，0）．渐近线方程为y=±x
所以焦点到其渐近线的距离d=
|±
2
|
12+(±1)2
=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查双曲线的基本性质．在所有的双曲线中，实轴长和虚轴长相等的双曲线被称为等轴双曲线，其渐近线方程为y=±x，离心率为
2
练习册系列答案
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若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+
y2
4
=1
D、x2+
y2
3
=1
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1与双曲线x2-y2=1有相同的焦点，且过抛物线y2=8x的焦点，则该椭圆的方程是（　　）
已知点A为双曲线x2-y2=1的左顶点，点B和点C在双曲线的右分支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积是（　　）
（1）已知a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=9，ax+by+cz≤t，求t 的最小值．
（2）求直线
x=2+t
y=
3
t
（t为参数）被双曲线x2-y2=1截得的弦长．
已知直线l过点P（1，0），倾斜角为
π3
，
（1）求直线l的参数方程   
（2）求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

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