题目内容
6．三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．（1）求BC边所在的直线的方程；
（2）求△ABC的面积．
分析 （1）求出直线BC的斜率，求出直线BC的方程即可；（2）求出A到BC的距离d，根据三角形的面积公式求出三角形的面积即可．
解答 解：（1）${K_{BC}}=\frac{2}{3}，{l_{BC}}：2x-3y+9=0$．
（2）A到BC的距离$d=\frac{{17\sqrt{13}}}{13}$，$|{BC}|=2\sqrt{13}$，
故S=17．
点评 本题考查了直线方程问题，考查三角形的面积公式，是一道基础题．
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相关题目
如图，在四棱锥A-BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M为AD上一点，EM⊥平面ACD．
18．
微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过两小时的人被定义为“非微信达人”．已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（Ⅰ）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“非微信达人”和“微信达人”60人中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查，求选取的2人中恰有1人为“微信达人”的概率．
微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过两小时的人被定义为“非微信达人”．已知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．（Ⅰ）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
（Ⅱ）为进一步了解使用微信对自己的日常工作和生活是否有影响，从“非微信达人”和“微信达人”60人中用分层抽样的方法确定5人，若需从这5人中随机选取2人进行问卷调查，求选取的2人中恰有1人为“微信达人”的概率．
| 使用微信时间 （单位：小时） | 频数 | 频率 |
| （0，0.5] | 3 | 0.05 |
| （0.5，1] | x | p |
| （1，1.5] | 9 | 0.15 |
| （1.5，2] | 15 | 0.25 |
| （2，2.5] | 18 | 0.30 |
| （2.5，3] | y | q |
| 合计 | 60 | 1.00 |
15．在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛共11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名次．在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如表：
（1）根据表中的比赛数据，比较A与B的成绩及稳定情况；
（2）从前7场平均分低于6.5的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率．
（3）请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由．
| 运动员 | 比赛场次 | 总分 | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
| A | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 6 | 21 | ||||
| B | 1 | 3 | 5 | 1 | 10 | 4 | 4 | 28 | ||||
| C | 9 | 8 | 6 | 1 | 1 | 1 | 2 | 28 | ||||
| D | 7 | 8 | 4 | 4 | 3 | 1 | 8 | 35 | ||||
| E | 3 | 12 | 5 | 8 | 2 | 7 | 5 | 42 | ||||
| F | 4 | 11 | 6 | 9 | 3 | 6 | 8 | 47 | ||||
| G | 10 | 12 | 12 | 8 | 12 | 10 | 7 | 71 | ||||
| H | 12 | 12 | 6 | 12 | 7 | 12 | 12 | 73 | ||||
（2）从前7场平均分低于6.5的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率．
（3）请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由．
9．已知$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+6x-8lnx$在[m，m+1]上不单调，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （1，2） | B． | （3，4） | C． | （1，2]∪[3，4） | D． | （1，2）∪（3，4） |