题目内容

6．函数f（x）=x2+x+a2-2a-3，若f（x）有一正一负两个零点，求a的范围（-1，3）．

分析 令f（x）=x2+x+a2-2a-3，根据关于x的方程x2+x+a2-2a-3=0有一正一负两实数根，则f（0）＜0，解之即可求出所求．

解答 解：令f（x）=x2+x+a2-2a-3，
∵关于x的方程x2+x+a2-2a-3=0有一正一负两实数根
∴f（0）=a2-2a-3＜0，解得-1＜a＜3；
故答案为：（-1，3）．

点评 本题主要考查了方程根的分布，以及函数的零点的判定定理以及对数不等式的运用，同时考查了转化的能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
15．判断函数$f（x）=\frac{1}{{{x^2}+1}}$在区间（0，1）上的单调性，并用定义证明．
16．若函数y=$\frac{x}{x-m}$在区间（1，+∞）内是减函数，则实数m的取值范围是（0，1]．
14．甲、乙两同学用茎叶图记录高三前5次数学测试的成绩，如图所示．他们在分析对比成绩变化时，发现乙同学成绩的一个数字看不清楚了，若已知乙的平均成绩低于甲的平均成绩，则看不清楚的数字为（　　）
A．0B．3C．6D．9
1．已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为${S_n}=\frac{n}{2n+1}$．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}={（-1）^n}{a_{\frac{n（n+1）}{2}}}$，求数列{bn}的前2n项和T2n．
11．已知空间两点P（-1，2，-3），Q（3，-2，-1），则P、Q两点间的距离是6．
18．在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，$a=\sqrt{3}$，b=1，则c=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}-1$D．$\sqrt{3}$
15．执行下图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是（　　）
A．2B．-4C．2或-4D．±2或-4
16．已知x，y∈R，且2-x+3-y＞2y+3x，则下列各式中正确的是（　　）
A．x-y＞0B．x+y＜0C．x-y＜0D．x+y＞0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网