题目内容

若函数f（x）=sin2x对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+C）（C为正常数）成立，则C的最小值为______．
∵（x）=sin2x=
1-cos2x
2
，∴（x）的最小正周期为π
又∵f（x）=f（x+C），∴C为f（x）的周期，∴C的最小值为π
故答案为π
练习册系列答案
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已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（
3
，-1）．
（1）求sin2α-tanα的值：
（2）若函数f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
2π
3
]上的单调递增区间．
已知钝角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于点P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ） 求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ） 若函数f（x）=sin（2x-α）cosα-cos（2x-α）sinα，试问该函数y=f（x）的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到．
若函数f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，则函数f（x）是（　　）
若函数f（x）=sin2（x+）-，则函数f（x）是（ ）
A．周期为π的偶函数
B．周期为2π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为π的奇函数
若函数f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，则函数f（x）是（　　）
A．周期为π的偶函数B．周期为2π的偶函数
C．周期为2π的奇函数D．周期为π的奇函数

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