题目内容

已知集合： $数学公式$ ；集合：B={x||x-1|+|x-2|＜2}，求集合A∩（?_RB）．

解：集合A中的不等式变形得： $\text{[math]}$ ≤0，即（x-4）（x+3）≤0，且x+3≠0，
解得：-3＜x≤4，即A=（-3，4]；
集合B中的不等式解得： $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，即B=（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
∴?_RB=（-∞， $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，+∞），
则A∩（?_RB）=（-3， $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，4）．
分析：求出集合A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集，确定出B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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20、已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：（1）C?A∪B且C中含有3个元素，（2）C∩A≠φ（φ表示空集）．

（2013•西城区一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．对于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定义

=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a₁，a₂，…，a_n）=（λa₁，λa₂，…，λa_n）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=

|ai-bi|．
（Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，a₅），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a₅；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：若A，B，C∈S_n，且?λ＞0，使

，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（ⅱ）设A，B，C∈S_n，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使

？说明理由；
（Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈S_n．若A，B∈S_n，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

（2013•西城区一模）已知集合Sn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．对于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，定义

=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)；λ（a₁，a₂，…，a_n）=（λa₁，λa₂，…，λa_n）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=

|ai-bi|．
（Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（Ⅱ）证明：若A，B，C∈S_n，且?λ＞0，使

，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈S₂₀．若A，B∈S₂₀，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．

已知集合A＝，集合B＝{(x，y)|x²＋(y－a)²≤1}，若A∩B＝B，则a的取值范围是( 　)

A．[2，＋∞) B．(－∞，－2]

C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

已知集合，则集合=

A. B. C. D.