Question

对于集合M、N，定义M?N={x|x∈M且x∉N}，M?N=（M?N）∪（N?M），设A={y|4y+9≥0}，B={y|y=-x+1，x＞1}，求A?B．

Answer 1

解：由4y+9≥0，得y≥-，
∴A={y|y≥-}．
∵y=-x+1，且x＞1，∴y＜0，
∴B={y|y＜0}，
∴A?B={y|y≥0}，B?A={y|y＜-}，
∴A?B=（A?B）∪（B?A）={y|y＜-或y≥0}．
分析：先分别求出集合A于集合B，然后根据新的运算法则求出A?B，B?A，最后再利用并集的定义求出（A?B）∪（B?A）即可．
点评：本题题目比较新颖，通过定义新的运算进行求解，属于创新题型．