题目内容
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
[
【答案】
A
【解析】
由已知中正视图是一个正三角形，侧视图和俯视图均为三角形，
可得该几何体是有一个侧面PAC垂直于底面，高为
，底面是一个等腰直角三角形的三棱锥，如图．则这个几何体的外接球的球心O在高线PD上，且是等边三角形PAC的中心，这个几何体的外接球的半径R=
PD=
,则这个几何体的外接球的表面积为V=4πR2=4π×（）2=
故选A．
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冲刺100分1号卷系列答案
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