题目内容
已知
的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据α与β的范围，求出α+β的范围，然后根据角的范围分别利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+β）和sinβ的值，把α变为（α+β）-β，然后利用两角差的余弦函数公式化简后，把各项的值代入即可求出．
解答：因为α∈（0，
），β∈（，π），
所以α+β∈（，
），
则cos（α+β）=-
=-
，sinβ=
=
，
所以cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=（-
）×（-）+×=
故选B
点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，做题时应注意角的变换及角的范围．
分析：根据α与β的范围，求出α+β的范围，然后根据角的范围分别利用同角三角函数间的基本关系求出cos（α+β）和sinβ的值，把α变为（α+β）-β，然后利用两角差的余弦函数公式化简后，把各项的值代入即可求出．
解答：因为α∈（0，
），β∈（，π），所以α+β∈（
，），则cos（α+β）=-
=-，sinβ==，所以cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ=（-
）×（-）+×=故选B
点评：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，做题时应注意角的变换及角的范围．
练习册系列答案
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,π),且sinα·cosα=-
,则sinα-cosα的值是( )
B.
C.-
D.
=2,则sinθ·cosθ的值是( )
B.±
C.
D.-
的值是
的值是
