题目内容

13．复数z1，z2在复平面内对应的点的坐标分别为（0，2）（1，-1），z=$\frac{{z}_{1}}{\overline{{z}_{2}}}$，则复数z的实部与虚部之和为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1+iC．1D．2

分析 先求出z1=2i，z2=1-i，再根据共轭复数求出$\overline{z}$=1+i，根据复合的混合运算法则计算，即可判断答案．

解答 解：复数z1，z2在复平面内对应的点的坐标分别为（0，2）（1，-1），
∴z1=2i，z2=1-i，
∴$\overline{z}$=1+i
∴z=$\frac{{z}_{1}}{\overline{{z}_{2}}}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$═1+i，
∴复数z的实部与虚部之和1+1=2，
故选：D．

点评 本题考查了复数的几何意义和共轭复数的定义，以及复合的混合运算，属于基础题．

练习册系列答案
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