Question

13．为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30民学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分的中位数为m_e，众数为m_σ，平均数为$\overline{x}$，则m_e，m_σ，$\overline{x}$之间的大小关系是m_σ＜m_e＜$\overline{x}$．

Answer 1

分析 据众数的定义是出现次数最多的数据结合图求出众数；据中位数的定义：是将数据从小到大排中间的数，若中间是两个数，则中位数是这两个数的平均值；据平均值的定义求出平均值，比较它们的大小．

解答 解：由图知众数m_σ=5
由中位数的定义知，得分的中位数为m_e，是第15个数与第16个数的平均值，
由图知将数据从大到小排第15 个数是5，第16个数是6，
∴m_e=5.5，
$\overline{x}$=$\frac{1}{30}$（2×3+3×4+10×5+6×3+3×7+2×8+2×9+2×10）=5.97，
∴m_σ＜m_e＜$\overline{x}$，
故答案为：m_σ＜m_e＜$\overline{x}$．

点评 本题考查了众数，中位数与平均数，要注意中位数是中间两个数的平均数．