题目内容
如果α∈(
，π)，且sinα=
，那么sin(α+
)+sin(
-α)=______．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
α∈（
，π），sinα=
，
∴cosα=-
=-
，
则sin（α+
）+sin（
-α）
=sinαcos
+cosαsin
+sin
cosα-cos
sinα
=
•2cosα=
×（-
）=-
．
故答案为：-
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα=-
| 1-sin2α |
| 4 |
| 5 |
则sin（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=sinαcos
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
=
| ||
| 2 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
4
| ||
| 5 |
故答案为：-
4
| ||
| 5 |
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