Question

16．圆C₁：（x-m）²+（y+2）²=9与圆C₂：（x+1）²+（y-m）²=4内切，则m的值为-2或-1．

Answer 1

分析 计算两圆的圆心距，令圆心距等于两圆半径之差解出m．

解答 解：圆C₁的圆心为（m，-2），半径为r₁=3，
圆C₂的圆心为（-1，m），半径为r₂=2，
∴两圆的圆心距d=$\sqrt{（m+1）^{2}+（m+2）^{2}}$，
∵两圆内切，∴$\sqrt{（m+1）^{2}+（m+2）^{2}}$=1，
解得m=-2或m=-1．
故答案为：-2或-1．

点评 本题考查了圆的方程，圆与圆的位置关系，属于基础题．