题目内容
f（x）=x2-2lnx的最小值（ ）
| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
函数的定义域（0，+∞），
f′（x）=2x-2•
=
=
，
令f′（x）≥0?x≥1； f′（x）≤0?0＜x≤1，
所以函数在（0，1]单调递减，在[1，+∞）上单调递增，
所以函数在x=1时取得最小值，f（x）min=f（1）=1，
故选C．
f′（x）=2x-2•
| 1 |
| x |
| 2x2-2 |
| x |
| 2(x+1)(x-1) |
| x |
令f′（x）≥0?x≥1； f′（x）≤0?0＜x≤1，
所以函数在（0，1]单调递减，在[1，+∞）上单调递增，
所以函数在x=1时取得最小值，f（x）min=f（1）=1，
故选C．
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