题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
分析：由正弦函数可知，f（x）=sin（ωx+
）当x＞0时第一个最大值出现在ωx+
=
，第一个最小值出现在ωx+
=
，第二个最大值出现在ωx+
=
，要求在[0，
]上恰有一个最大值和一个最小值，则由第一个最小值在内，第二个最大值在外求解．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 5π |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：f（x）=sin（ωx+
）
当x＞0时第一个最大值出现在ωx+
=
，
第一个最小值出现在ωx+
=
，
第二个最大值出现在ωx+
=
，
要求在[0，
]上恰有一个最大值和一个最小值，也就是
≤
而
≥
解之即可得：ω∈（
π，
π）；
故答案为：（
π，
π）．
| π |
| 3 |
当x＞0时第一个最大值出现在ωx+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
第一个最小值出现在ωx+
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
第二个最大值出现在ωx+
| π |
| 3 |
| 5π |
| 2 |
要求在[0，
| 1 |
| 2 |
| 7π |
| 6ω |
| 1 |
| 2 |
| 13π |
| 6ω |
| 1 |
| 2 |
解之即可得：ω∈（
| 7 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
故答案为：（
| 7 |
| 3 |
| 13 |
| 3 |
点评：本题主要考查研究有关三角的函数时要利用整体思想，灵活应用三角函数的图象和性质解题．
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