题目内容

函数f(x)=
tanx
的定义域为（　　）
A、(kπ-
π
2
，kπ+
π
2
)(k∈Z)
B、[kπ-
π
2
，kπ+
π
2
](k∈Z)
C、(kπ-
π
2
，kπ](k∈Z)
D、[kπ，kπ+
π
2
)(k∈Z)
分析：由题意得tanx≥0，根据正切函数的定义域和单调性，可得x∈[kπ，kπ+
π
2
)(k∈Z)，即为函数的定义域．
解答：解：由题意得 tanx≥0，
又tanx 的定义域为（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
），
∴x∈[kπ，kπ+
π
2
)(k∈Z)，
故选D．
点评：本题考查正切函数的定义域和值域、单调性，求得tanx≥0是解题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=tan(x+
π4
)的单调增区间为
 
．
已知函数f(x)=tan(3x+
π
4
)
（Ⅰ）求f(
π
9
)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(
α
3
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．
把函数f(x)=tan(ωx+
π
3
)（ω＞0）的图象向右平移
π
6
个单位后，得到函数g（x）的图象，若g（x）为奇函数，则ω的最小值是（　　）
（2012•广州一模）已知函数f(x)=tan(3x+
π
4
)．
（1）求f(
π
9
)的值；
（2）设α∈(π，
3π
2
)，若f(
α
3
+
π
4
)=2，求cos(α-
π
4
)的值．
下列说法中，不正确的是（　　）

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