题目内容

如果双曲线的焦点在x轴上一条渐近线方程为y=
2
x，那么它的离心率是（　　）
分析：设双曲线的方程为：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0），由
b
a
=
2
即可求得该双曲线的离心率．
解答：解：设双曲线的方程为：
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0），
∵一条渐近线方程为y=
2
x，
∴
b
a
=
2
，
∴
c2-a2
a2
=2，
∴e2=3，即e=
3
，
故选D．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的离心率与a，b，c之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1，0）和B（-1，0），P是双曲线上异于A、B的任一点，如果△APB的垂心H总在双曲线上，求双曲线的标准方程．
已知命题P：方程
x2
4-k
+
y2
1-k
=1表示焦点在x轴上的双曲线； 命题Q：
a
=(2，-1，k)，
b
=(1，0，1-k)的夹角为锐角，如果命题“P∨Q”为真，命题“P∧Q”为假．求k的取值范围．
如果椭圆C和双曲线C′具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则称椭圆C是双曲线C′的“伴生”椭圆，据此，焦点在x轴上，以y=±x为渐近线，且焦点到渐近线距离为1的双曲线的“伴生”椭圆的方程是
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．
已知双曲线的焦点在x轴上，且过点A（1，0）和B（-1，0），P是双曲线上异于A、B的任一点，如果△APB的垂心H总在双曲线上，求双曲线的标准方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网