题目内容
已知函数，对任意的，满足，其中，为常数．
（1）若的图象在处的切线经过点，求的值；
（2）已知，求证；
（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．
选修4-1：几何证明选讲
如图，和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．
（1）求的值；
（2）求线段的长．
已知是虚数单位，复数的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
展开式中系数最大的项是（ ）
若复数满足，则（ ）
已知奇函数满足对任意都有成立，且，则 ．
已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，终边落在第二象限，是其终边上的一点，向量，若，则（ ）
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为＝n2＋n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 N(n，3)＝n2＋n，
正方形数 N(n，4)＝n2，
五边形数 N(n，5)＝n2－n，
六边形数 N(n，6)＝2n2－n，
……
可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________.
已知圆，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立
极坐标系，直线过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的极坐标方程．
，对任意的
，满足
，其中
，
为常数．
的图象在
处的切线经过点
，求
的值；
，求证
；
存在三个不同的零点时，求
的取值范围．
，对任意的，满足，其中，为常数．的图象在处的切线经过点，求的值；，求证；存在三个不同的零点时，求的取值范围．
和
相交于
两点，过
作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交
，已知
．
的值；
的长． 
是虚数单位，复数
的共轭复数为（ ）
B．
C．
D．
展开式中系数最大的项是（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
（ ）
B．
C．
D．
满足对任意
都有
成立，且
，则
．
的顶点为坐标原点，始边为
轴的正半轴，终边落在第二象限，
是其终边上的一点，向量
，若
，则
（ ）
B．
C．
D．
＝
n2＋
n，记第n个k边形数为N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
n2＋
n，
n2－
n，
，将圆
上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
，得到曲线
．
与曲线
两点，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立
过线段
的中点，且倾斜角是直线
的倾斜角的2倍，求直线
的极坐标方程．