题目内容

如图，在棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M 、  N 分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值为  
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练习册系列答案
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精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是AC与BD的交点，M是CC1的中点．
（1）求证：A1P⊥平面MBD；
（2）求直线B1M与平面MBD所成角的正弦值；
（3）求平面ABM与平面MBD所成锐角的余弦值．
精英家教网如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
（1）求异面直线AE和BF所成的角的余弦值；
（2）求平面BDD1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值；
（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的最大值、最小值．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，
（Ⅰ）求证：BC1⊥平面CDB1；
（Ⅱ）求二面角B-B1D-C的大小；
（Ⅲ）求三棱锥D1-CDB1的体积．
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是A1B1和CC1的中点．
（1）求异面直线BD与B1C所成的角；
（2）求证：EF∥平面ACB1．
（2006•宣武区一模）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F．
（Ⅰ）指出F在A1D1上的位置，并证明；
（Ⅱ）求直线A1C与B1F所成角的余弦值；
（Ⅲ）设P为面BCC1B1上的动点，且AP=
2
，试指出动点P的轨迹，并求出其轨迹所表示的曲线的长度．

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