Question

已知△ABC的三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC边的高所在直线方程；
（2）求△ABC的面积S．

Answer 1

（1）设BC边的高所在直线为l，由题知 K_BC=

3-(-1)

2-(-2)

=1，
则 直线l的斜率 K_l=-1，又点A（-1，4）在直线l上，
所以直线l的方程为 y-4=-1（x+1），即  x+y-3=0．
（2）BC所在直线方程为：y+1=1×（x+2）即  x-y+1=0，
点A（-1，4）到BC的距离d=

|-1-4+1|

2

=2

2

，又|BC|=

(-2-2)2+(-1-3)2

=4

2

，
则 S_△ABC=

1

2

•BC•d=

1

2

×4

2

×2

2

=8．