题目内容
在棱长为1的正方体中ABCD=A1B1C1D1，M、N分别是AC1、A1B1的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于 。
【答案】
【解析】如右图建立空间直角坐标系，则B(1,0,0),
,
,设
,
则
，
由
得
,令y=0,x=0则
,即点
；
令x=1,y=0,则
,即点
,所以平面
与正方体表面的交线构成一个平行矩形EFGH，此四边形的周长为.
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在棱长为1的正方体中过相邻三个面上的对角线截得一个正三棱锥，则它的高是（ ）
| A、1 | ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
如图，在棱长为1的正方体中，E是棱A1B1的中点，
中，若点
是棱上一点，则满足
的点
中，
分别是
的中点，
在棱
上，且
，H为
的中点，应用空间向量方法求解下列问题.
;