题目内容

9．根据二分法原理求解方程x2-4=0得到的框图可称为（　　）
A．知识结构图B．组织结构图C．工序流程图D．程序流程图

分析 进行程序框图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序框图．

解答 解：根据二分法原理求方程f（x）=0的根得到的程序：一般地，对于函数f（x），如果存在实数c，当x=c时，若f（c）=0，那么把x=c叫做函数f（x）的零点，
解方程即要求f（x）的所有零点．
假定f（x）在区间[a，b]上连续，先找到a、b使f（a），f（b）异号，
说明在区间（a，b）内一定有零点，然后求f[$\frac{a+b}{2}$]，然后重复此步骤，利用此知识对选项进行判断得出，
故根据二分法原理求x2-4=0的解得到的程序框图可称为程序流程图．
故选：D．

点评 此题主要考查了二分法的定义及其一般步骤，这是高考新增的内容要引起注意．程序框图是程序分析中最基本、最重要的分析技术，它是进行流程程序分析过程中最基本的工具，属于基础题．

练习册系列答案
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3．已知tanα=-4，求下列各式的值：
（1）sin2α；
（2）3sinαcosα；
（2）cos2α-sin2α；
（4）$\frac{4sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$．
4．设$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2），向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=x1x2+y1y2；
（2）|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$；
（3）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$?$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0?x1x2+y1y2=0；
（4）cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{{x}_{1}{x}_{2}+{y}_{1}{y}_{2}}{\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}\sqrt{{{x}_{2}}^{2}+{{y}_{2}}^{2}}}$．
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4．已知f（x）是定义在R上的不恒等于0的偶函数，且对于任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则$f（\frac{9}{2}）$的值为（　　）
A．1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{2}$
14．已知数列{an}中，2an，an+1是方程x2-3x+bn=0的两根，a1=2，则b5=-1054．
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A．an=$\frac{1}{n+1}$B．an=$\frac{1}{2}$+$\frac{n-1}{{n}^{2}+n+2}$
C．an=$\frac{n+1}{n+2}$D．an=$\frac{n}{n+1}$
18．在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．
（2）若a，b，c成等比数列，且角A，B，C成等差数列，求证△ABC为等边三角形．
19．已知平面四点A，B，C，D满足AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，设△ABD，△BCD的面积分别为 S1，S2，则S12+S22的取值范围是（　　）
A．$（{8\sqrt{3}-12，14}]$B．$（{8\sqrt{3}-12，8\sqrt{3}}]$C．（12，14]D．（12，28]

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