Question

函数f（x）=a^|x|（a＞0，x∈R）的值域是区间（0，1]，则f（-2）与f（1）的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：本题根据函数的值域求出函数中参数a的取值范围，再利用a的取值范围研究函数值的情况，得到f（-2）与f（1）的大小关系，得到本题结论．

解答： 解：∵函数f（x）=a^|x|（a＞0，x∈R）的值域是区间（0，1]，
∴a^|x|≤1=a⁰，
又∵|x|≥0，
∴0＜a＜1．
∵f（-2）=a^|-2|=a²，
f（1）=a¹=a，
2＞1，
∴a²＜a，
∴f（-2）＜f（1）．
故答案为：f（-2）＜f（1）．

点评：本题考查了函数单调性和函数值的大小比较，本题难度不大，属于基础题．