Question

椭圆（1-m）x²-my²=1的长轴长是（　　）

• A、

  2 m-1

  m-1

• B、

  -2 -m

  m

• C、

  2 m

  m

• D、-

  2 1-m

  m-1

Answer 1

分析：由椭圆（1-m）x²-my²=1，知 a2=-

1

m

，b2=

1

1-m

，所以 椭圆（1-m）x²-my²=1的长轴长2a，由此能求出它的长轴长．

解答：解：由椭圆（1-m）x²-my²=1，化成标准方程：

x2

1 1-m

+

y2

1 -m

=1由于

1

1-m

＜

1

-m

a2=-

1

m

，b2=

1

1-m

，
∴椭圆（1-m）x²-my²=1的长轴长是2a=2

- 1 m

=

-2 -m

m

．
故选B．

点评：本题考查椭圆的简单性质，解题时要注意公式的合理运用．